五軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)

          在第一第二篇文章中，我介紹了一個(gè)柔性刀具控制系統(tǒng)和一個(gè)用于直紋面切割的三維CAM軟件產(chǎn)品，兩者都是為了解決了水射流切割的優(yōu)化編程問(wèn)題。然而，我們還需要有相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)（譬如五軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)）來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的切割運(yùn)動(dòng)，包括補(bǔ)償柔性刀具造成的幾何誤差所需的切割頭小角度擺動(dòng)，以及切割三維零件所需的大角度斜切運(yùn)動(dòng)。因此本文將對(duì)目前市場(chǎng)上主要的幾種五軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)及其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行介紹。

          水射流切割，特別是磨料水射流切割，在上世紀(jì)90年代開(kāi)始流行。當(dāng)時(shí)，幾乎所有的水射流切割機(jī)都只有兩軸或三軸，用于金屬材料下料和地板磚切割，當(dāng)時(shí)精確性并不重要，人們認(rèn)為錐度誤差是水射流切割無(wú)法避免的。那時(shí)五軸機(jī)床很罕見(jiàn)，但確實(shí)存在，其唯一目的是切割具有坡口的零件。

          隨著水射流切割應(yīng)用的穩(wěn)步發(fā)展，切割精度變得越來(lái)越重要。傲馬公司率先將水切割推向精密切割市場(chǎng)，他們推出了一種智能水切割控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)使用切割模型來(lái)自動(dòng)優(yōu)化切割速度。當(dāng)水射流技術(shù)的發(fā)展推進(jìn)到新世紀(jì)，福祿公司推出了一種五軸聯(lián)動(dòng)水射流切割機(jī)，可以消除水射流切割的錐度。這兩項(xiàng)技術(shù)的結(jié)合將水射流切割推上了一個(gè)新的高度，促進(jìn)了世界水射流切割市場(chǎng)的快速增長(zhǎng)。此后，為了滿(mǎn)足大斜角切割和無(wú)錐度精密切割的需要，市場(chǎng)上出現(xiàn)了多種五軸聯(lián)動(dòng)水射流機(jī)床。如今，五軸聯(lián)動(dòng)水射流切割機(jī)床已成為水切割行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)。

         當(dāng)今市場(chǎng)上幾乎所有的五軸聯(lián)動(dòng)水射流切割機(jī)床都是由正交的XYZ軸和切割頭擺動(dòng)機(jī)構(gòu)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)擺頭機(jī)構(gòu)）組成的，擺頭機(jī)構(gòu)包括安裝在Z軸上的兩個(gè)擺動(dòng)軸，擺動(dòng)軸通常用字母A、B或C標(biāo)記。正交XYZ軸的設(shè)計(jì)和構(gòu)造可能各有千秋，但它們都屬于經(jīng)典運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，人們對(duì)此非常熟悉，因此，本文將不介紹這部分。為了幫助用戶(hù)了解不同的五軸聯(lián)動(dòng)水射流切割機(jī)床，本文將重點(diǎn)介紹市場(chǎng)上不同的擺頭機(jī)構(gòu)。

           我將從最簡(jiǎn)單的擺頭機(jī)構(gòu)“A-B擺頭機(jī)構(gòu)”（如圖1所示）開(kāi)始介紹。

          這種擺頭機(jī)構(gòu)有兩個(gè)正交的擺動(dòng)軸，平行于X軸的擺動(dòng)軸用字母A標(biāo)記，平行于Y軸的擺動(dòng)軸用字母B標(biāo)記。兩個(gè)正交擺動(dòng)軸在標(biāo)記為ISP的點(diǎn)相交，ISP位于刀具中心點(diǎn)（TCP）的上方，距離為T(mén)CPD。

           這種擺頭機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它的運(yùn)動(dòng)算法簡(jiǎn)單。然而，這種擺頭機(jī)制的最大缺點(diǎn)是，交點(diǎn)（ISP）與刀具中心點(diǎn)（TCP）不重合。為了防止切割頭擺動(dòng)時(shí)TCP偏離切割路徑，需要有XYZ補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)。這些補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)的量值計(jì)算方法如下：

          例如，假設(shè)TCPD=100 mm，γ=30°Ψ=45°時(shí)，補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)值為：DX=DY=35.36 mm，DZ=13.40 mm。

          當(dāng)切割頭在切割路徑上行進(jìn)到一個(gè)拐角或一個(gè)小半徑的圓弧時(shí)，切割頭應(yīng)稍作停頓或只有少量的運(yùn)動(dòng)。然而，如果需要擺動(dòng)， XYZ補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)就不可避免了，而且補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)的量值可能很大。這些補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致不必要的停留時(shí)間、緩慢的切割速度或突然加速/減速產(chǎn)生的沖擊。

           因此，這種類(lèi)型的擺頭機(jī)構(gòu)通常僅用于擺動(dòng)角度?。ɡ缧∮?0°）、精度不重要、低成本優(yōu)先的應(yīng)用場(chǎng)合。只要可能，TCPD的距離應(yīng)該最小化。因?yàn)樗辉谛〉臄[動(dòng)角度下使用，所以可以使用彈簧狀的高壓管來(lái)適應(yīng)切割頭的運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

           從上面的討論中，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到了交點(diǎn)（ISP）與刀具中心點(diǎn)（TCP）重合的重要性。我現(xiàn)在介紹一種實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的擺頭機(jī)構(gòu)，這種擺頭機(jī)構(gòu)如圖2所示。

           從圖2可以看出，C軸與Z軸平行，A軸位于XZ平面上，但與X軸不平行，而是與Z軸形成一個(gè)傾斜角α。事實(shí)上，在初始姿態(tài)下，A軸甚至不必位于XZ平面上，它可以位于YZ平面或包含Z軸的任何其他垂直平面上。有人把這種擺頭機(jī)構(gòu)稱(chēng)為“A-C擺頭機(jī)構(gòu)”。為了方便分類(lèi)，本文將其命名為“Ai-C擺頭機(jī)構(gòu)”（其中“i”表示“傾斜inclined”）。根據(jù)圖2中的示意圖，很明顯交點(diǎn)（ISP）與刀具中心點(diǎn)（TCP）重合，這是一個(gè)很大的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)椴恍枰猉YZ補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)。

           在這種擺頭機(jī)構(gòu)中，A軸獨(dú)立包辦了傾斜角γ，C軸負(fù)責(zé)方位角Ψ，但是方位角Ψ也與傾斜角γ相關(guān)。有些人利用這一特點(diǎn)，讓A軸退化為手動(dòng)軸，這樣就產(chǎn)生了一個(gè)四軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，這種四軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可用于執(zhí)行傾斜角度固定的斜角切割。

          其運(yùn)動(dòng)算法雖不像“A-B擺頭機(jī)構(gòu)”那樣簡(jiǎn)單，但難度不算大。它最大的優(yōu)點(diǎn)是可以大角度擺動(dòng)。通過(guò)將A軸旋轉(zhuǎn)到最低位置，最大傾斜角度可以達(dá)到A軸傾斜角度α的兩倍。例如，當(dāng)α=45°時(shí)，最大傾斜角為90°（即切割頭位于其最低位置的水平面上）。它最大的缺點(diǎn)是，對(duì)于給定的傾斜角γ，方向角Ψ完全依賴(lài)于C軸的旋轉(zhuǎn)。在切割一個(gè)完整的錐面或任何具有斜角的閉合輪廓后，C軸將旋轉(zhuǎn)360°。為了避免過(guò)分扭曲電機(jī)電纜、磨料供給管、空氣供給管等，通常的做法是在C軸旋轉(zhuǎn)一定量（例如±360°或±540°）后讓C軸回旋，回旋運(yùn)動(dòng)將增加非生產(chǎn)時(shí)間。此外，當(dāng)切割帶坡口零件上的拐角時(shí)，XYZ和A軸將在拐角處停頓，直到C軸旋轉(zhuǎn)等于拐角的夾角角度為止，這也會(huì)增加非生產(chǎn)時(shí)間，并會(huì)導(dǎo)致在拐角處過(guò)度切割。盡管這種情況可以通過(guò)使用一些高級(jí)算法或在拐角處添加圓角來(lái)改進(jìn)，以避免在拐角處完全停止，但C軸的旋轉(zhuǎn)量是不可避免的，將在一定程度上降低生產(chǎn)率。因?yàn)樗梢杂糜诖蠼嵌葍A斜，所以要用高壓旋轉(zhuǎn)接頭來(lái)連接高壓管，以適應(yīng)切割頭的大范圍運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。

          為了克服上述兩種擺頭機(jī)構(gòu)的問(wèn)題，一種創(chuàng)新設(shè)計(jì)出現(xiàn)了【1】。本設(shè)計(jì)采用三連桿機(jī)構(gòu)。為了便于分類(lèi)，它被稱(chēng)為“A-B三連桿擺頭機(jī)構(gòu)”，如圖3所示。

           在三個(gè)連桿臂中，兩個(gè)連桿臂的端部使用球鉸連接，另一個(gè)使用萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)。如果三個(gè)連桿臂都使用球鉸連接，則切割頭將多出一個(gè)扭擺自由度。但這種獨(dú)特的設(shè)計(jì)使用兩個(gè)垂直的電機(jī)驅(qū)動(dòng)作為萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)的軛，為多出的這個(gè)扭擺自由度提供了約束。值得注意的是，在這種擺頭機(jī)構(gòu)中，ISP與TCP也不重合。然而，補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)小于“A-B擺頭機(jī)構(gòu)”中的補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)。例如，對(duì)于9°傾斜角，它所需的最大水平補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)約為2毫米【1】（遠(yuǎn)小于“A-B擺頭機(jī)構(gòu)”的約11毫米）。因此，盡管這種設(shè)計(jì)并沒(méi)有完全消除補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)，但它確實(shí)大大減少了補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)的量值，并且完全避免了由于沒(méi)有垂直C軸而導(dǎo)致的“Ai-C擺頭機(jī)構(gòu)”的缺點(diǎn)。因此，在三種擺頭機(jī)構(gòu)中，這種設(shè)計(jì)的工作效率最高。它的缺點(diǎn)來(lái)自于它的復(fù)雜性。首先，它的運(yùn)動(dòng)算法非常復(fù)雜，需要采用數(shù)值計(jì)算求解15個(gè)非線(xiàn)性方程【1】；其次，其機(jī)械結(jié)構(gòu)也非常復(fù)雜，制造難度大，成本高；第三，它只適用于小角度（如10°以下）傾斜切割應(yīng)用。在精密切割應(yīng)用中，還需要測(cè)量和構(gòu)建誤差圖譜，并利用軟件進(jìn)一步補(bǔ)償由于零件公差帶來(lái)的累積誤差。與“A-B擺頭機(jī)構(gòu)”類(lèi)似，彈簧狀高壓管也用來(lái)適應(yīng)切割頭的運(yùn)動(dòng)【1】。

          擺頭機(jī)構(gòu)是水射流行業(yè)最受關(guān)注的技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域之一。圖4展示了另一種創(chuàng)新設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)具有一個(gè)水平的A軸和一個(gè)傾斜的B軸，以及一個(gè)將A軸運(yùn)動(dòng)平移到TCP的平行四邊形機(jī)構(gòu)，因此被稱(chēng)為“A-Bi平行四邊形擺頭機(jī)構(gòu)”。

         雖然A、B軸的ISP與TCP不直接重合，但由于平行四邊形機(jī)構(gòu)的平移作用，虛擬交點(diǎn)ISP’與TCP是重合的，因此，它完全擺脫了補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)以及垂直C軸帶來(lái)的缺點(diǎn)。沒(méi)有C軸回旋，不用擔(dān)心電纜的扭曲，在拐角處不需停頓，在小弧線(xiàn)處也沒(méi)有慢動(dòng)作，它的工作效率超過(guò)其他三種擺頭機(jī)構(gòu)。它還允許相對(duì)較大的傾斜角度（例如45°）。為了適應(yīng)大角度擺動(dòng)，它用了四個(gè)高壓旋轉(zhuǎn)接頭來(lái)構(gòu)造一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)，如圖4所示。它最大的缺點(diǎn)也來(lái)自它的復(fù)雜性，其運(yùn)動(dòng)算法的復(fù)雜度僅次于A(yíng)-B三連桿擺頭機(jī)構(gòu)，在數(shù)值計(jì)算中，非線(xiàn)性方程組的多解性給初始試算值的選擇帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)。其機(jī)械結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性造成了與“A-B三連桿傾擺機(jī)構(gòu)”同級(jí)別的加工難度和成本。同樣，在精密切削的應(yīng)用中，它也需要對(duì)零件公差累積誤差進(jìn)行誤差映射和軟件補(bǔ)償。

          水射流切割行業(yè)日新月異的創(chuàng)新步伐最近又有新成果，增加了一個(gè)新的擺頭機(jī)構(gòu)（如圖5所示）。 由于擁有傾斜的A軸和B軸，稱(chēng)為“Ai-Bi擺頭機(jī)構(gòu)”。

           在這種擺頭機(jī)構(gòu)中，ISP與TCP的重合完全消除了補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)。由于沒(méi)有垂直軸，避免了“Ai-C擺頭機(jī)構(gòu)”的缺點(diǎn)。它的工作效率是最高的。其機(jī)械結(jié)構(gòu)也相對(duì)簡(jiǎn)單。其運(yùn)動(dòng)算法的復(fù)雜度屬于中等級(jí)別。它的最大傾斜角取決于α和β的傾斜角。α和β的角度不要求相同。例如，圖5左側(cè)所示的擺頭傾斜機(jī)構(gòu)分別為α=30°和β=45°，理論上的最大圓錐傾斜角為22°。由于圖5中所示的擺頭機(jī)構(gòu)僅用于較小的傾斜角度（10°以?xún)?nèi)），因此使用了彈簧狀高壓管。用于大的傾斜角度時(shí)，可能需要用上高壓旋轉(zhuǎn)接頭。

          我已經(jīng)介紹了目前在水切割市場(chǎng)上使用的五種不同的擺頭機(jī)構(gòu)，。為了便于比較，表1列出了它們的優(yōu)缺點(diǎn)。

表1 擺頭機(jī)構(gòu)對(duì)比

         綜上所述，如果你想要一個(gè)低成本的擺頭機(jī)構(gòu)，你可以考慮“A-B擺頭機(jī)構(gòu)”；如果你需要切割大斜角，你應(yīng)該考慮“Ai-C擺頭機(jī)構(gòu)”；如果你需要精度和運(yùn)動(dòng)效率，避免這兩者，而應(yīng)該考慮其他三個(gè)擺頭機(jī)構(gòu)；如果需要在大傾角和精度之間進(jìn)行平衡，則應(yīng)考慮“A-Bi平行四邊形擺頭機(jī)構(gòu)”；如果需要在簡(jiǎn)單性和精度之間進(jìn)行平衡，則應(yīng)考慮“Ai-Bi擺頭機(jī)構(gòu)”。

          作為免責(zé)聲明，這些分類(lèi)和建議只是我基于定性分析的個(gè)人意見(jiàn)，僅供參考。所有的水射流制造商都有自己的考慮和設(shè)計(jì)適合他們的情況的擺頭機(jī)構(gòu)。

           事實(shí)上，五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床的性能在很大程度上取決于賦予其生命的控制系統(tǒng)。采用先進(jìn)的算法，五軸聯(lián)動(dòng)水射流切割機(jī)可以精確地去除錐度，消除或減少非生產(chǎn)時(shí)間。否則，其使用可能僅限于不精確的坡口切割。良好的設(shè)計(jì)加上適當(dāng)?shù)募庸ず脱b配，可以使機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜的擺頭機(jī)構(gòu)具有緊湊、精度高、維修方便、成本相對(duì)較低等特點(diǎn)；設(shè)計(jì)不好、加工裝配不當(dāng)，可以使簡(jiǎn)單的擺頭機(jī)構(gòu)變得不精確、不可靠、不可用。

           作者再次真誠(chéng)地歡迎反饋、更正和討論。反饋可發(fā)送到我的電子郵件地址：zengjiyue@lionstek.com。

參考文獻(xiàn)：

【1】J. Zeng, J. Olsen, C. Olsen, and B. Guglielmetti, “TAPER-FREE ABRASIVE WATERJET CUTTING WITH A TILTING HEAD”, Proceedings of 2005 WJTA American Waterjet Conference, August 21-23, 2005, Houston, Texas, Paper 7A-2.